№ 1. Имеется кусок сплава меди с оловом общей массой 12 кг, содержащий 45% меди. Сколько чистого олова надо добавить к этому куску сплава, чтобы получившийся новый сплав содержал 40% меди?

Решение.

Так как процентное содержание меди в сплаве равно 45 %, то масса меди в первоначальном сплаве m = 0,45 × 12 = 5,4 кг (где 0,45 - концентрация меди в сплаве).

m можно вычислить при помощи пропорции:

12 кг - 100%

m кг - 45%

Пусть x кг олова надо добавить к сплаву. Тогда 12+х - масса нового сплава. И так как масса меди в первоначальном сплаве равна 5,4 кг , то имеем пропорцию:

12 + x - 100%

5,4 - 40%

Составим уравнение: 40 (12 + х) = 100 · 5,4

решая его, получаем х=1,5 кг.

Ответ: нужно добавить 1,5 кг чистого олова.

Задача на движение.

№ 2. Пароход прошел 4 км против течения реки, а затем прошел еще 33 км по течению, затратив на весь путь один час. Найдите собственную скорость парохода, если скорость течения реки равна 6,5 км/ч.

Решение. Пусть х км/ч - собственная скорость парохода. Тогда (х + 6,5) км/ч - скорость парохода по течению, а (х - 6,5) км/ч - скорость парохода против течения.

Так как против течения пароход прошел 4 км со скоростью (х - 6,5) км/ч, то 4 / (х - 6,5) - время движения парохода против течения.

А так как по течению пароход прошел 33 км со скоростью (х+6,5) км/ч , то 33 / (х + 6,5) - время движения парохода по течению.

По условию 4 / (х - 6,5) + 33 / (х + 6,5) = 1.

Решая это уравнение, получим х 2 - 37х + 146,25 = 0; х1=4,5 км/ч и х2=32,5 км/ч.

Осуществим отбор полученных решений . Через х мы обозначили собственную скорость парохода, при этом скорость течения реки 6,5 км/ч , поэтому х1=4,5 км/ч не подходит по смыслу задачи (при такой скорости пароход не выплыл бы против течения). Поэтому, собственная скорость парохода равна 32,5 км/ч. Ответ: v=32,5 км/ч.

7. Скорость. Единицы скорости. Расчет пути и времени движения (окончание)

149. С двух пристаней, расстояние между которыми 70 км, одновременно отправляются два парохода навстречу друг другу. Пароходы встретились через 2,5 ч, причем пароход, идущий по течению, прошел за это время путь 55,5 км. Скорость течения 2м/с. Определите скорости пароходов в стоячей воде.

150. Определите по графику пути равномерного движения, изображенному на рисунке 16:

а) путь, пройденный телом в течение 4,5 с,
б) время, в течение которого пройден путь 15 м,
в) скорость движения,

если сторона клетки соответствует 1 м и 1 с.

151. Постройте на одном и том же чертеже графики путей двух равномерных движений со скоростью 7,2 км/ч и 18 км/ч.

152. Постройте график пути движения, уравнение которого s = 5t.

153. На рисунке 17 дан график пути движения поезда. Определите, в котором часу отправился поезд и направление его движения.

154. На рисунке 18 дан график пути движения поезда. Определите скорости движения на участках, изображенных отрезками графика ОА, АВ и ВС. Какой путь пройден поездом в течение 3 часов с начала его движения?

155*. Постройте график пути движения поезда между двумя станциями А и Б по следующим данным. Расстояние от А до Б равно 60 км. Двигаясь от А к Б со скоростью 40 км/ч, поезд на полпути делает пятиминутную остановку, потом продолжает двигаться дальше со скоростью 60 км/ч. На станции Б поезд стоит 20 мин, затем движется обратно без остановок со скоростью 45 км/ч.

156*. От одной и той же станции в одном и том же направлении отправляются два поезда. Скорость первого 30 км/ч, второго 40 км/ч. Второй поезд отправляется через 10 мин после первого. После сорокаминутного движения первый поезд делает пятиминутную остановку, потом продолжает двигаться дальше с прежней скоростью. Определите графически, когда и на каком расстоянии от станции второй поезд догонит первый. Графическое решение проверьте вычислением.

157. Чем отличаются движения I и II, графики которых даны на рисунках 19 и 20? Что обозначает точка пересечения графиков и что по ней можно узнать?

158. По графику движения корабля, подходящего к причалу (рис. 21), определите скорость его движения на участке АВ.

159. По представленному на рисунке 21 графику движения корабля, подходящего к причалу, дайте характеристику движения корабля на участках АВ, ВС и CD.

160. По графику на рисунке 21 определите среднюю скорость движения корабля за промежуток времени между 104-й и 106-й минутами движения.

161. На рисунке 22 даны графики движения мопеда (а) и велосипеда (ft). Определите скорости их движения. Кто из них поехал раньше?

162. Какую скорость имеют в виду, говоря о скорости движения поезда, автомобиля или самолета между двумя какими-нибудь пунктами?

163. Пуля вылетела из ствола со скоростью 600 м/с. Какую скорость имеют здесь в виду?

164. Поезд прошел 25 км за 35 мин, причем первые 10 км он прошел в течение 18 мин, вторые 10 км в течение 12 мин, а последние 5 км за 5 мин. Определите среднюю скорость поезда на каждом участке и на всем пути.

165. Санки, двигаясь вниз по горе, прошли в течение первой секунды движения 2 м, второй секунды - 6 м, третьей секунды - 10 м и четвертой секунды - 14 м. Найдите среднюю скорость за первые две секунды, за последние две секунды и за все время.

166. Почему нельзя говорить о средней скорости переменного движения вообще, а можно говорить только о средней скорости за данный промежуток времени или о средней скорости на данном участке пути?

167. Постройте на одном чертеже графики скоростей двух равномерных движений: υ 1 = 3 м/с и υ 2 = 5 м/с. Построить на том же чертеже прямоугольники, площади которых численно равны путям, пройденным в течение 6 с.

168. Даны графики зависимости пройденного пути от времени при равномерном движении, представленные в одном масштабе. Как по ним определить, какое тело движется с большей скоростью?

110. Выразите в метрах в секунду (м/с) скорости: 60 км/ч; 90 км/ч; 300 км/ч; 120 м /мин.

111. Пассажирский самолет летит со скоростью 414 км/ч. Выразите эту скорость в м/с.
414 км/ч = 414000 м/ч = 115 м/с

112. Скорость мотоцикла 20 м/с, а скорость гоночного автомобиля – 360 км/ч. Чья скорость больше и во сколько раз?

113. Автомобиль прошел расстояние 500 м за 25 с. Найти скорость автомобиля.

114. Танк Кристи (рис. 12) развивает скорость при движении на колесах 100 км/ч, а при движении на гусеницах 60 км/ч. Определите, за какое время этот танк пройдет расстояние в 450 км?

115. Пуля, выпущенная из винтовки, долетела до цели, находящейся на расстоянии 1 км, за 2,5 секунды. Найти скорость пули.

116. Самолет развивает скорость 180 км/ч. Какое расстояние может пролететь этот самолет за 25 минут?

117. Два автомобиля движутся равномерно. Первый в течение 5 мин проходит 6 км, а второй в течение 3 с – 90 м. Скорость какого автомобиля больше?

118. Пароход, двигаясь против течения со скоростью 14 км/ч, проходит расстояние между двумя пристанями за 4 часа. За какое время он пройдет то же расстояние по течению, если его скорость в этом случае равна 5,6 м/с?

119. В подрывной технике для взрыва шпуров (скважин, наполненных взрывчатым веществом) применяют особый, сгорающий с небольшой скоростью шнур (бикфордов шнур). Какой длины шнур надо взять, чтобы успеть, после того как он зажжен, отбежать на расстояние 150 м, если скорость бега 5 м/с, а скорость распространения пламени по шнуру 0,8 м/с?

120. Земноводный танк может двигаться на гусеницах по суше со скоростью 70 км/ч и плавать со скоростью 10 км/ч. Сколько времени потребуется этому танку, чтобы пройти общее расстояние 61 км, если на пути буде озеро шириною в 5 км?

121. Двигаясь равномерно, пассажирский реактивный самолет ТУ-104 пролетел 8250 м за 30 с. Какова скорость самолета в м/с и км/ч?

122. Пешеход прошел 900 м за 10 мин. Вычислите его среднюю скорость движения (в м/с).

123. При испытании скорости револьверной пули при вылете оказалось, что расстояние между двумя картонными пластинками длиною в 20 см пуля пролетела за 0,0004 секунды. Определить по этим данным скорость пули.

124. Скоростной лифт в небоскребе поднимается равномерно со скоростью 3 м/с. За сколько времени можно подняться на таком лифте на высоту 90 м?

125. Длина конвейера 20 м. За какое время вещь, поставленная у начала конвейера, придет к его концу, если скорость движения конвейера 10 см/с?

126. Клеть подъемной машины в шахте опускается со скоростью 4 м/с. За какое время можно достигнуть дна глубины шахты глубиной 300 м?

127. Автомобиль проехал равномерно участок дороги длиной 3,5 км за 3 мин. Нарушил ли правила дорожного движения водитель, если на обочине расположен дорожный знак «скорость не более 50 км/ч» (рис. 13)?

128. Какой путь пролетит реактивный истребитель, двигающийся со скоростью 3600 км/ч, за 5 ч?

129. Велосипедист едет со скоростью 5 м/с. За какое время он преодолеет 99 км?

130. Скорость автомобиля 180 км/ч, а скорость самолета 600 м/с. Сколько времени затратят автомобиль и самолет для прохождения пути в 2000 м?

131. Снаряд двигается со скоростью 500 м/с, а звук выстрела распространяется со скоростью 340 м/с. На сколько секунд быстрее снаряд пройдет расстояние 6000 м, чем звук выстрела?

132. Длина земного экватора 40000 км. За какое время самолет может облететь Землю по экватору, если его скорость равна 800 км/ч?

133. В морском деле принимается за единицу скорости узел. Вычислите, скольким км/ч соответствует 1 узел, если известно, что 1 узел = 1 морская миля/ч и 1 морская миля равна длине дуги земного экватора, соответствующей одной минуте градусного измерения (длина дуги экватора равна 39805 км).

134. Росток бамбука за сутки вырастает на 86,4 см. На сколько он вырастает за 1 мин?

135. Спортсмен пробегает дистанцию в 60 м за 9,4 с. С какой скоростью он бежит?

136. В течение двух часов поезд двигался со скоростью 110 км/ч, затем сделал остановку на 10 мин. Оставшуюся часть пути он шел со скоростью 90 км/ч. Какова средняя скорость поезда на всем пути, если он прошел 400 км?

137. Автобус за первые два часа проехал 90 км, а следующие три часа двигался со скоростью 50 км/ч. Какова средняя скорость автобуса на всем пути?

138. Мотоциклист едет первую половину пути со скоростью 90 км/ч, а вторую половину пути – со скоростью 70 км/ч. Найдите среднюю скорость мотоцикла на всем пути.

139. Средняя скорость велосипедиста на всем пути равна 40 км/ч. Первую половину пути он ехал со скоростью 60 км/ч. С какой скоростью велосипедист проехал остаток пути?

140. Изобразите графически векторы скорости: 5 км/ч; 15 км/ч; 10 м/с.

141. Приняв, что сторона одной клеточки в тетради равна скорости 1 м/с, изобразите в тетради скорость 5 м/с.

142. На графике скорость 3,6 км/ч изображена стрелкой длиной 2 см. Изобразите в том же масштабе скорость 2 м/с.

143. По графику зависимости пути от времени на рисунке 14 определите скорость при равномерном движении (в м/с).

144. На рисунке 15 изображен график движения лыжника. Сколько метров он проедет за 12 мин, если его скорость останется неизменной?

145. Гоночный автомобиль мчится со скоростью 360 км/ч. Начертите в тетради график зависимости его пути от времени.

146. Аэроплан летит со скоростью 720 км/ч в течение 25 мин. Начертите график его движения, приняв для оси времени масштаб: 5 мин – 1 см; а для оси пути масштаб выберите самостоятельно.

147. Расстояние между двумя пристанями 144 км. Сколько времени потребуется пароходу для совершения рейса между пристанями туда и обратно, если скорость парохода в стоячей воде 18 км/ч, а скорость течения 3 м/с?

148. Самолет, летящий со скоростью 300 км/ч, пролетел расстояние между аэродромами А и В за 2,2 ч. Обратный полет из-за встречного ветра он совершил за 2,4 ч. Определите скорость ветра.

149. С двух пристаней, расстояние между которыми 70 км, одновременно отправляются два парохода навстречу друг другу. Пароходы встретились через 2,5 ч, причем пароход, идущий по течению, прошел за это время путь 55,5 км. Скорость течения 2 м/с. Определите скорости пароходов в стоячей воде.

150. Определите по графику пути равномерного движения, изображенному на рисунке 16:

а) путь, пройденный телом в течение 4,5 с,
б) время, в течение которого пройден путь 15 м,
в) скорость движения,
если сторона клетки соответствует 1 м и 1 с.
а) 18 м; б) 3,75 с; в) 4 м/с

151. Постройте на одном и том же чертеже графики путей двух равномерных движений со скоростью 7,2 км/ч и 18 км/ч.

152. Постройте график пути движения, уравнение которого s = 5t.

153. На рисунке 17 дан график пути движения поезда. Определите, в котором часу отправился поезд и направление его движения.

В 7 часу, в направлении Москва → Серпухов

154. На рисунке 18 дан график пути движения поезда. Определите скорости движения на участках, изображенных отрезками графика ОА, АВ и ВС. Какой путь пройден поездом в течение 3 часов с начала его движения?

155. Постройте график пути движения поезда между станциями А и В по следующим данным. Расстояние от А до В равно 60 км. Двигаясь от А к В со скоростью 40 км/ч, поезд на полпути делает пятиминутную остановку, потом продолжает двигаться дальше со скоростью 60 км/ч. На станции В поезд стоит 20 мин, затем движется обратно без остановок со скоростью 45 км/ч.

156. От одной и той же станции в одном и том же направлении отправляются два поезда. Скорость первого 30 км/ч, второго 40 км/ч. Второй поезд отправляется через 10 мин после первого. После сорокаминутного движения первый поезд делает пятиминутную остановку, потом продолжает двигаться дальше с прежней скоростью. Определите графически, когда и на каком расстоянии от станции второй поезд догонит первый. Графическое решение проверьте вычислением.

157. Чем отличаются движения I и II, графики которых даны на рисунках 19 и 20? Что обозначает точка пересечения графиков и что по ней можно узнать?

Направление движения. Время и место встречи.

158. По графику движения корабля, подходящего к причалу (рис. 21), определите скорость его движения на участке АВ.

159. По представленному на рисунке 21 графику движения корабля, подходящего к причалу, дайте характеристику движения корабля на участках АВ, ВС и CD.
АВ – равномерное
ВС – равнозамедленное
CD – движение отсутствует

160. По графику на рисунке 21 определите среднюю скорость движения корабля за промежуток времени между 104-й и 106-й минутами движения.

161. На рисунке 22 даны графики движения мопеда (а) и велосипеда (b). Определите скорости их движения. Кто из них поехал раньше?

162. Какую скорость имеют в виду, говоря о скорости движения поезда, автомобиля или самолета между двумя какими-нибудь пунктами?
Среднюю скорость.

163. Пуля вылетела из ствола со скоростью 600 м/с.Какую скорость здесь имеют в виду?
Среднюю скорость.

164. Поезд прошел 25 км за 35 мин, причем первые 10 км он прошел в течение 18 мин, вторые 10 км в течение 12 мин, а последние 5 км за 5 мин. Определите среднюю скорость поезда на каждом участке и на всем пути.

165. Санки, двигаясь вниз по горе, прошли в течение первой секунды движения 2 м, второй секунды – 6 м, третьей секунды – 10 м и четвертой секунды – 14 м. Найдите среднюю скорость за первые две секунды, за последние две секунды и за все время.

166. Почему нельзя говорить о средней скорости переменного движения вообще, а можно говорить только о средней скорости за данный промежуток времени или о средней скорости на данном участке пути?
Потому что тело всегда проходит определенный путь за определенное время.

167. Постройте на одном чертеже графики скоростей двух равномерных движений: v1 = 3 м/с и v2 = 5 м/с. Построить на том же чертеже прямоугольники, площади которых численно равны путям, пройденным в течение 6 с.

168. Даны графики зависимости пройденного пути от времени при равномерном движении, представленные в одном масштабе. Как по ним определить, какое тело движется с большей скоростью?
Чем больше угол между графиком и осью времени, тем выше скорость.
Чем меньше угол между графиком и осью расстояния, тем выше скорость.

1. Масса алюминиевого бруска 7 кг.Чему равен его объем? 2.Поезд в метрополитене проходит между станциями расстояние 6 км за 4 мин.Определите

скорость поезда.

3.Какую массу имеет стеклянная пластинка объемом 2 дм*в кубе*? 4.Грузоподъемность лифта 3 т. Сколько листов железа можно погрузить в лифт,если длина каждого листа 3 м,ширина 60 см и толщина 4 мм? 5.Велосипедист за первые 20 мин проехал 2.4 км. Какой путь он проедет за 1.5 ч,двигаясь с той же скоростью?

6.Чугунный шар имеет массу 4.2 кг при объеме 700 см*в кубе*.Определите,имеет ли этот шар внутри полость.

7.Определите вместимость сосуда,если масса пустого сосуда равна 600 г.,а наполненного керосином - 2 кг.

8.Трамвай прошел первые 100 м со скоростью 18 км/ч, а следующие 200 м со скоростью 36 км/ч.Чему равна средняя скорость трамвая на всем пути? 9.Сколько потребуется автомобилей для перевозки 56 т. картофеля,если объем кузова равен 4 м*в кубе*?Плотность картофеля принять равной 700 кг/м*в кубе*. понадобится таблица плотностей. и еще перевод в Си.. Помогите пожалуйста! это контрольная итоговая.Очень на вас надеюсь

В гонке участвуют 4 спортсмена.которые развивают разные скорости:первый спортсмен 165 м проходит за 30 сек, второй 9,9 км за 30 мин.третий 660 метров за 2

минуты,четвертый 475 км за 24 часа.Какой спортсмен победит?А какой проиграет?

Сколько времени нужно маневровому тепловозу длиной 25 м для движения по переезду шириной 14 м со скоростью 34 км/ч? Поезд прошёл 400 км. В

течение первого часа он двигался со скоростью 80 км/ч, затем сделал остановку на 15 минут и оставшуюся часть пути шёл со скоростью 60 км/ч. Какова средняя скорость движения поезда?

Камень падает в воду и в первые полсекунды погружается на 35 см, а за каждый последующий такой же промежуток времени проходит на 14 см больше, чем в предыдущий. Какова его мгновенная скорость через 3 с после начала погружения?

1. Какой путь пройдет тело за первую секунду, если оно будет падать свободно с высоты 1 000 км? Радиус Земли принять равным 6 400 км.

2. Поезд, отходя от станции, за 5 мин развивает скорость 64,8 км/ч. Масса поезда 600т, коэффициент трения 0,004. Определитею среднюю мощность локомотива за время равноускоренного движения?

3. Длина нити одного из математических маятников на 15 см больше длины другого. В то время как один из маятников делает 7 колебаний, другой делает но одно колебание больше. Чему равны периоды колебаний маятников?

4. Вертикально поставленная метровая линейка отбрасывает тень длиной h1 = 0. 25 м. Определите высоту дерева H, если в это же время оно имеет тень длиной H1 = 2,0м.

5. С летящего самолета сбрасывают груз. Упаде ли он на землю в точку бросания? Если нет то куда сместится относительно этого места и почему?

6. Почему при вытекании воды сосуд, подвешенный на нити, вращается? Отверстие имеет винтовую нарезку?

7. Нередко мы видим вспышку молнии, но не слышим звук грома. Почему?